Maksymalizacja zysku kina w zależności od ceny karnetu

Maksymalizacja zysku kina w zależności od ceny karnetu

Właściciel kina sprzedaje bilety w dwóch różnych modelach sprzedażowych. Zwykły bilet obejmujący jeden seans to koszt 20 zł. Każdy klient może także wykupić karnet obejmujący trzy seanse w kwocie 55 zł, oszczędzając przy tym 5 zł. Średnia miesięczna ilość sprzedanych biletów to 1.500 a karnetów 600. Właściciel kina przeprowadził promocję polegającą na obniżeniu ceny karnetu do 50 zł. Dzięki temu zwiększyła się sprzedaż karnetów z 600 do 900. Efektem ubocznym był spadek sprzedaży pojedynczych biletów z 1.500 do 1.400. Działo się tak, ponieważ klienci, którzy przychodzili do kina okazjonalnie, zauważając promocję, zaczęli wykupywać karnety. Przechodząc tym samym z klientów okazjonalnych do klientów stałych zmniejszali ilość sprzedanych pojedynczych biletów. Sytuacje tą obrazuje  rysunek poniżej.

01

Właściciel kina chciałby wiedzieć jaka jest optymalna cena karnetu tak aby maksymalizować zysk kina. W tym celu należy skorzystać z dodatku „solver” znajdującego się w Excelu, w karcie „dane” w menu „analiza”. Wszelkie dane potrzebne do analizy przygotowano tak jak to widać na rysunku poniżej.

02

Cena karnetu i odpowiadająca jej średnia ilość sprzedaży umieszczone zostały w komórkach C9:D10. W komórkach C14:D15 umieszczone zostały ceny karnetu i zmieniające się dzięki nim ilości pojedynczych biletów.

Krzywa sprzedaży

Pierwszym krokiem jest wyliczenie krzywej sprzedaży, która zobrazuje w jaki sposób zmieni się ilość sprzedanych karnetów w zależności od ceny. Najłatwiejszym sposobem jest wstawienie wykresu gdzie na osi poziomej będą pokazane ceny a na osi pionowej odpowiadające im średnie ilości sprzedaży.

03

Klikając na wykres pokazuje nam się dedykowane menu na wykresu: układ i formatowanie. Na karcie „układ” szukamy funkcji „linia trendu”, klikamy na linie trendu liniową i zaznaczamy opcję „wyświetl równanie na wykresie”.

04

Powinniśmy uzyskać równanie tak jak na rysunku poniżej.

05

Jak widać krzywa sprzedaży przedstawia się równaniem y=-60 * X + 3900, co oznacza iż ilość sprzedaży karnetów wynosi -60 pomnożone przez cenę jednostkową i dodanie 3900. Ponieważ obniżenie ceny karnetu spowodowało również zmianę ilości kupowanych pojedynczych biletów, także w tym przypadku musimy obliczyć krzywą sprzedaży. Na osi poziomej należy umieścić cenę karnetu, na osi pionowej ilość sprzedanych biletów. Rysunek poniżej przedstawia wykres wraz z równaniem dla krzywej popytu dla tych danych.

06

Jak widać na rysunku krzywa popytu opisana jest równaniem y = 20x + 400, co oznacza, iż ilość sprzedanych biletów równa się 20 pomnożone przez cenę karnetu i dodanie 400.

Cena maksymalizująca zysk

Aby przejść do analizy ceny jednostkowej maksymalizującej zysk basenu dane przygotowano w następujący sposób:

07

W komórce C17 podano przykładową cenę karnetu. Ponieważ ostatnia średnia cena po jakiej sprzedawano karnet na trzy seanse wyniosła 50 zł to też tą właśnie cenę wpisaną w komórkę C17.

W komórce C18 wpisano koszt jednostkowy wynoszący 10 zł, który zawiera licencję filmową i jednostkowe koszty obsługi.

Komórka C19 to średnia sprzedaż karnetów w miesiącu. Wyliczono ją ze wzoru otrzymanego z wykresu i wpisano =-60*C17+3900.

W komórce C21 wpisano cenę pojedynczego biletu do kina, 20 zł. cena ta nie ulega żadnej zmianie. Zmianie ulega ilość sprzedanych biletów w zależności od ceny karnetu. Ujęto to w komórce C22 gdzie wpisano =20*C17+400.

W komórce C24 obliczono zysk kina, który należy maksymalizować. Zysk kina to ilość karnetów pomnożona przez zysk z karnetu (cena minus koszt) i do tego dodana została ilość sprzedanych biletów pomnożona przez zysk z biletu. Formuła którą wpisano w tą komórkę to =C19*(C17-C18)+C22*(C21-C18). Jak widać przy danych cenach i ilościach sprzedaży karnetów i biletów łączny zysk kina wynosi 50 tys zł.

Optymalna cena

W celu wyliczenia optymalnej ceny karnetu maksymalizującej zysk należy skorzystać z dodatku solver. Na karcie „dane”, w menu „analiza”, należy kliknąć w „solver”. Okno dialogowe powinno się wypełnić w następujący sposób:

08

Ustaw cel – komórka C24 a poniżej zaznaczamy opcję „max” ponieważ naszym celem jest maksymalizacja zysku.

Przez zmienianie komórek zmiennych – komórka z ceną czyli C17 – nasz zysk będzie zależał od ceny karnetu.

Na tym etapie analizy nie potrzebujemy zaznaczać już niczego innego. Klikamy ROZWIĄŻ, później OK i powinny nam się pokazać wyniki takie jak na rysunku poniżej.

09

Wynik został podany w komórce C24. Zysk kina może wynieść 57.042 zł przy założeniach, że cena karnetu obejmującego trzy seanse wyniesie 39 zł. Dzięki takiej obniżce ceny karnetu ilość sprzedanych karnetów powinna wynieść 1.550 (komórka C19). Oczywiście zmianie ulegnie także ilość sprzedanych biletów, która powinna kształtować się na poziomie 1.183 (komórka C22).

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *